ریاضی

مسخره

حل مسأله بخشی از تفکر است. حل مسأله که پیچیده‌ترین بخش هر عملیات فکری تصور می‌شود، به عنوان یک روند مهم شناختی تعریف می‌گردد که محتاج تلفیق و مهار یک سری مهارت‌های بنیادین و معمولی است (گلداشتاین و لواین، ۱۹۸۷). حل مسأله وقتی مطرح می‌شود که یک موجود زنده یا یک سامانهٔ هوش مصنوعی نداند که برای رفتن از یک موقعیت به موقعیت دیگر باید چه مسیری را بپیماید. این نیز خود بخشی از روند یک مسألهٔ بزرگ‌تر است که یافتن مسأله و شکل‌دهی مسأله بخشی از آن می‌باشد.

گام‌های حل مساله

فهم مساله :

که مهمترین بخش هر مساله در این زمینه می باشد و عموما\" فراگیران مساله را درک نکرده اند که بخواهند آنرا حل کنند برای آنکه این درک را از مساله پیدا کنیم باید از فراگیران بخواهیم مساله چندین بار بخوانند و خلاصه آنرا برای ما بیان کنند

دراین مرحله می باید درک کاملی از مساله در ذهن خواننده بوجود اید . این یعنی باید بفهمیم مساله چه معلوماتی بما دادهاست وچه مواردی را از ما خواسته است

2. انتخاب روش در این مرحله با استفاده از درکی که ازمساله در ذهن ما وجود دارد یکی از روشهای حل مساله مناسب با این مساله را انتخاب می کنیم

3.اجرای روش: حال که روش مناسب را انتخاب کردیم ان را اجرا میکنیم

4.بازگشت به عقب:جوابهای بدست امده را با صورت مساله مقایسه کرده ویکبار دیگر مراحل بالا را مرور می کنیم تا مطمئن شویم قسمتی از مساله رااشتباه نرفته یا جا نینداخته باشیم

-5مجهولات و معلومات مساله را مشخص نموده و ارتباطی منطقی بین آنها ایجاد نمایند ؛ در این قسمت ممکن است ارتباط مستقیم بین داده ها و مجهول مساله نتوانیم ایجاد کنیم در این صورت باید مسئله کمکی در نظر بگیریم و بوسیله آن ارتباطی غیر مستقیم بین داده ها و مجهولات مسئله بیابیم

-6طرح نقشه : برای رسیدن به یک طرح نقشه منطقی بهتر است به سوالاتی مانند : آیا آن مساله را قبلا\" دیده اید ؟ و یا آیا نمونه این مساله را قبلا\" حل کرده ام ؟ آیا از قضیه ای که بتواند در حل کردن مساله مرا کمک کند آگاهی دارم ؟ ... بدیهی است پاسخ دادن به اینگونه سوالات می تواند ما را در ارائه طرح نقشه مناسب کمک کند







-7 اجرای نقشه : در مراحل اجرای نقشه هر قدم که برمی دارید مساله را مورد ارزیابی قرار دهید و از درستی راه حلتان مطمئن شده و مراحل بعدی را امتحان کنید . البته دقت کنید ممکن است طرح نقشه شما مناسب نبوده است بنابراین نا امید نشوید راه حل دیگیری را مورد ارزیابی قرار دهید

8- آزمایش کردن : بعد از حل هر مساله حتما\" آنرا آزمایش کنید . راه حلی مناسبترین است که شفافتر و دقیقتر باشد نه آنکه کوتاهترین راه حل باشد البته راه حلهای کوتاه نیز بعضا\" راه حلهای مناسبی نیز هستند ولی نه همیشه

بررسی بردار وکاربرد آن در اعدادصحیح (جمع)

بردار: (Vector)
بردار پاره خطی است جهت دار که دارای ابتدا و انتها باشدو گاهی بردارخط مستقیمی است که دارای جهت مثبت و جهت منفی می باشد
مانند بردار که ابتدایش A و انتهایش B می باشد. گاهی اوقات نیز بردار را با یک حرف نشان می دهند؛ مانند بردار

هر بردار در صفحه دارای مختصات می باشد. برای مشخص کردن مختصات یک بردار ابتدا آن را به دو بردار یکی در امتداد افق (محور طول) و دیگری در امتداد قائم (محور عرض) تجزیه کرده و با توجه به جهت بردار ها مختصات آنرا می نویسیم.

بردارها دارای ویژگیهای زیادی هستند و در ریاضی و فیزیک کاربرد فراوان دارند.
کاربرد های بردارها
بردارها را میتوان با یکدیگر جمع (جمع بردارها) و یا ضرب (ضرب بردارها) کرد.البته ضرب دو بردار با ضرب یک اسکالردر آن فرق میکند.ضرب بردارها سه نوع است که عبارتنداز ضرب داخلی ، ضرب خارجی و ضرب مستقیم تانسوری که حاصل همه این ضربها لزوما یک بردار نیست.
هر بردار دارای دو مولفه است که این دو مولفه عبارتند از طول بردار و جهت بردار.همچنین هر بردار دارای یک ابتدا و یک انتها نیز هست. برداری که دارای طول واحد باشدبردارواحد مینامند و برداری که طول آن صفر است را بردارصفر مینامند.
در بردار همیشه سطح را مبدأ در نظر می گیریم و بالاتر از سطح را با عدد مثبت و پایین تر از سطح را با عدد منفی نشان می دهیم.
بردار صحیح:
اعداد صحیح را به کمک بردار نیز می توان نمایش داد. بردار پاره خط جهت داری است که دارای طول مشخص می باشد.


خواص جمع اعداد صحیح:

1. تعویض پذیری جمع: a + b = b + a (جمع دو عدد به ترتیب آن ها بستگی ندارد)

2. جمع یک عدد با قرینه اش:
هر عدد با قرینه اش جمع شود، حاصل برابر صفر است. 0 = (4-)+(4+)
3. جمع با صفر:
حاصل جمع هر عدد صحیح با صفر برابر همان عدد می باشد
4. قرینه مجموع: مجموع قرینه های دو عدد برابر است با قرینه مجموع آن دو عدد

یکی از خاصیت های مهم جمع است که در تکنیک محاسبه حاصل جمع دو عدد زیاد به کار می رود.
خصوصیات مهم بردار :
1-صقر مبدا مقایسه می باشد و اعداد صحیح در دو طرف آن به صورتی متقارن قرار گرفته اند
2-اگر از صفر به سمت راست حرکت کنیم اعداد در جهت مثبت زیاد می شوند و اگر ازصفر به سمت چپ حرکت کنیم